Linear groups (and variants)

Linear group	Variants
$\mathrm{L}_2(4)$	$\mathrm{PΣL}_2(4) = \mathrm{S}_5$
$\mathrm{L}_2(5)$	$\mathrm{PGL}_2(5) = \mathrm{S}_5$	$\mathrm{SL}_2(5)$	2.PGL2(5) = 2.S5-	2.PGL2(5)i = 2.S5+
$\mathrm{L}_2(7)$	$\mathrm{PGL}_2(7)$	$\mathrm{SL}_2(7)$	2.PGL2(7)	2.PGL2(7)i
$\mathrm{L}_2(8)$	$\mathrm{PΣL}_2(8) = \mathrm{L}_2(8):3$
$\mathrm{L}_2(9)$	$\mathrm{PGL}_2(9)$	$\mathrm{PΣL}_2(9) = \mathrm{S}_6$	$\mathrm{M}_{10} = \mathrm{A}_6.2_3$	$\mathrm{PΓL}_2(9) = \mathrm{Aut}(\mathrm{A}_6)$	$\mathrm{SL}_2(9)$
$\mathrm{L}_2(11)$	$\text{PGL}_2(11)$	$\mathrm{SL}_2(11)$	2.PGL2(11)	2.PGL2(11)i
$\mathrm{L}_2(13)$	$\text{PGL}_2(13)$	$\mathrm{SL}_2(13)$
$\mathrm{L}_2(16)$	$\mathrm{L}_2(16):2$	PΓL2(16) = L2(16):4
$\mathrm{L}_2(17)$	$\text{PGL}_2(17)$	$\mathrm{SL}_2(17)$
$\mathrm{L}_2(19)$	$\text{PGL}_2(19)$	$\mathrm{SL}_2(19)$
$\mathrm{L}_2(23)$	$\text{PGL}_2(23)$	$\mathrm{SL}_2(23)$
$\mathrm{L}_2(25)$	$\text{PGL}_2(25)$	PΣL2(25) = L2(25):22	L2(25).23	PΓL2(25) = L2(25).22
$\mathrm{L}_2(27)$	$\text{PGL}_2(27)$
$\mathrm{L}_2(29)$	$\text{PGL}_2(29)$
$\mathrm{L}_2(31)$	$\text{PGL}_2(31)$
$\mathrm{L}_2(32)$
$\mathrm{L}_3(2)$	$\mathrm{L}_3(2):2$
$\mathrm{L}_3(3)$	$\mathrm{L}_3(3):2$
$\mathrm{L}_3(4)$	L3(4):21	PΓL3(4) = L3(4):22	L3(4):23
$\mathrm{L}_3(5)$
$\mathrm{L}_\text{4}(2)$	$\mathrm{L}_4(2):2 = \mathrm{S}_8$